Čo je hexadecimálne číslo?

Hexadecimálny číselný systém, tiež tzvzáklad-16alebo niekedy len takhex, je číselný systém, ktorý používa 16 jedinečných symbolov na vyjadrenie konkrétnej hodnoty. Tieto symboly sú 0-9 a A-F.

Číselný systém, ktorý používame v každodennom živote, sa nazývadesiatkovýalebo systém so základnou 10 a používa 10 symbolov od 0 do 9 na vyjadrenie hodnoty.

Jason Gayman / E+ / Getty Images

Kde a prečo sa používa hexadecimálne číslo?

Väčšina chybových kódov a iných hodnôt používaných v počítači je reprezentovaná v hexadecimálnom formáte. Napríklad kódy STOP, ktoré sa zobrazujú na modrej obrazovke smrti, sú vždy v hexadecimálnom formáte.

Programátori používajú hex, pretože ich hodnoty sú kratšie, ako by boli, keby sa zobrazovali v desiatkovej sústave, aveľakratšie ako v binárnom systéme, ktorý používa iba 0 a 1.

Napríklad nasledujúce hodnoty sú ekvivalentné:

Hex: F4240Desatinné: 1 000 000Binárne: 1111 0100 0010 0100 0000

Ďalšie miesto v šestnástkovej sústave je ako an HTML kód farbyna vyjadrenie konkrétnej farby. Webový dizajnér by použil hexadecimálnu hodnotu FF0000 na definovanie červenej farby. Toto je rozdelené akoFF,00,00,ktorý definuje množstvo červenej, zelenej a modrej farby, ktoré by sa mali použiť (RRGGBB); 255 červená, 0 zelená a 0 modrá v tomto príklade.

Hexadecimálne hodnoty do 255 môžu byť vyjadrené dvoma číslicami a farebné kódy HTML používajú tri sady dvoch číslic, čo znamená, že existuje viac ako 16 miliónov (255 x 255 x 255) možných farieb, ktoré možno vyjadriť v hexadecimálnom formáte, čím sa ušetrí veľa miesta. v porovnaní s ich vyjadrením v inom formáte, napríklad v desiatkovej sústave.

Áno, binárne je v niektorých smeroch oveľa jednoduchšie, ale je to ťažšie čítať binárne než hex.

Ako počítať v šestnástkovej sústave

Počítanie v hexadecimálnom formáte je jednoduché, pokiaľ si pamätáte, že každú sadu čísel tvorí 16 znakov.

V desiatkovom formáte všetci vieme, že počítame takto:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... pridanie 1 pred začiatkom množiny 10 čísel odznova (t. j. číslo 10) .

V hexadecimálnom formáte však počítame takto, vrátane všetkých 16 čísel:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... znova pridaním 1 pred začiatkom 16 číslo znova nastavené.

Tu je niekoľko príkladov niektorých zložitých hexadecimálnych „prechodov“, ktoré by vám mohli pomôcť:

Ako manuálne previesť hexadecimálne hodnoty

Pridávanie hexadecimálnych hodnôt je veľmi jednoduché a v skutočnosti sa vykonáva veľmi podobným spôsobom ako počítanie čísel v desiatkovej sústave.

Bežný matematický problém ako 14+12 sa dá normálne urobiť bez toho, aby ste si čokoľvek zapisovali. Väčšina z nás to dokáže urobiť v hlave – je to 26. Tu je jeden užitočný spôsob, ako sa na to pozrieť:

14 je rozdelené na 10 a 4 (10+4=14), zatiaľ čo 12 je zjednodušené ako 10 a 2 (10+2=12). Keď sa sčítajú, 10, 4, 10 a 2 sa rovná 26.

Keď sa zavedú tri číslice, napríklad 123, vieme, že sa musíme pozrieť na všetky tri miesta, aby sme pochopili, čo skutočne znamenajú.

3 stojí samostatne, pretože je to posledné číslo. Odstráňte prvé dve a 3 je stále 3. Dvojka sa vynásobí 10, pretože je to druhá číslica v čísle, rovnako ako v prvom príklade. Opäť odoberte 1 z tohto 123 a zostane vám 23, čo je 20+3. Tretie číslo sprava (1) sa berie krát 10, dvakrát (krát 100). To znamená, že 123 sa zmení na 100+20+3 alebo 123.

Tu sú dva ďalšie spôsoby, ako sa na to pozrieť:

...( N X 10²) + ( N X 10¹)+ ( N X 10⁰)

alebo...

...( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N

Zapojte každú číslicu na správne miesto vo vzorci zhora a premeňte 123 na: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 alebo 100 + 20 + 3, čo je 123.

To isté platí, ak je číslo v tisícoch, napríklad 1 234. 1 je v skutočnosti 1 X 10 X 10 X 10, čo ju robí na tisícinovom mieste, 2 na stotinách atď.

Šestnástková sústava sa robí presne rovnakým spôsobom, ale používa 16 namiesto 10, pretože je to systém so základom 16 namiesto základu 10:

...( N X 16³) + ( N X 16²) + ( N X 16¹)+ ( N X 16⁰)

Povedzme napríklad, že máme problém 2F7+C2C a chceme poznať desatinnú hodnotu odpovede. Najprv musíte previesť hexadecimálne číslice na desiatkové a potom čísla jednoducho sčítať ako v dvoch príkladoch vyššie.

Opäť platí, že nula až deväť v desiatkovej a šestnástkovej sústave sú úplne rovnaké, zatiaľ čo čísla 10 až 15 sú reprezentované ako písmená A až F.

Prvé číslo úplne vpravo od hodnoty 2F7 stojí samo osebe, podobne ako v desiatkovej sústave, vychádza na 7. Ďalšie číslo naľavo je potrebné vynásobiť 16, podobne ako druhé číslo zo 123 ( vyššie uvedené 2) bolo potrebné vynásobiť 10 (2 X 10), aby bolo číslo 20. Nakoniec je potrebné tretie číslo sprava vynásobiť 16, dvakrát (čo je 256), ako je to potrebné pri desiatkovom čísle vynásobiť 10, dvakrát (alebo 100), ak má tri číslice.

Preto rozbitie 2F7 v našom probléme je 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , čo je 759. Ako vidíte, F je 15 kvôli svojej pozícii v hexadecimálnej postupnosti (pozriAko počítať v šestnástkovej sústavevyššie) – je to úplne posledné číslo z možných 16.

C2C sa prevedie na desatinné číslo takto: 3 072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116

Opäť platí, že C sa rovná 12, pretože je to 12. hodnota, keď počítate od nuly.

To znamená, že 2F7+C2C je skutočne 759+3116, čo sa rovná 3 875.

Aj keď je pekné vedieť, ako to urobiť ručne, je samozrejme oveľa jednoduchšie pracovať s hexadecimálnymi hodnotami pomocou kalkulačky alebo prevodníka.

Hexadecimálne prevodníky a kalkulačky

Šestnástkový prevodník je užitočný, ak chcete preložiť hex na desiatkové číslo alebo desiatkové číslo na hex bez toho, aby ste to robili ručne. Napríklad zadanie 7FF do prevodníka vám okamžite povie, že ekvivalentná desatinná hodnota je 2 047.

Existuje veľa online hex prevodníkov, ktoré sa skutočne ľahko používajú, BinaryHex konvertor , SubnetOnline.com , RapidTables , a Nástroje JP byť len niekoľkými z nich. Niektoré z týchto stránok vám umožňujú konvertovať nielen hex na desiatkové (a naopak), ale aj konvertovať hex do a z binárnych, osmičkových, ASCII a iných.

Šestnástkové kalkulačky môžu byť rovnako praktické ako kalkulačky s desiatkovou sústavou, ale na použitie s hexadecimálnymi hodnotami. Napríklad 7FF plus 7FF je FFE.

Matematický sklad hexadecimálna kalkulačka podporuje kombinovanie číselných systémov. Jedným príkladom by bolo sčítanie hexadecimálnej a binárnej hodnoty spolu a následné zobrazenie výsledku v desiatkovom formáte. Podporuje aj octal.

EasyCalculation.com je ešte jednoduchšia kalkulačka na použitie. Odčíta, rozdelí, pripočíta a vynásobí akékoľvek dve hexadecimálne hodnoty, ktoré mu zadáte, a okamžite zobrazí všetky odpovede na tej istej stránke. Zobrazuje tiež desatinné ekvivalenty vedľa hexadecimálnych odpovedí.

Viac informácií o Hexadecimálnej sústave

Slovohexadecimálnyje kombináciouhexa(význam 6) adesiatkový(10). Binárny je základ-2, osmička je základ-8 a desiatková je, samozrejme, základ-10.

ako opraviť dvojité kliknutie myšou

Hexadecimálne hodnoty sa niekedy píšu s predponou 0x (0x2F7) alebo s dolným indexom (2F7₁₆), ale nemení to hodnotu. V oboch týchto príkladoch môžete ponechať alebo zrušiť predponu alebo dolný index a desatinná hodnota zostane 759.

The Registry systému Windows je jedným z miest, kde môžete v počítači naraziť na hexadecimálne hodnoty. Konkrétne pri práci s hodnotami registra DWORD a QWORD.

• Je hexadecimálny programovací jazyk?

  Hexadecimálny kód je technicky nízkoúrovňový programovací jazyk, pretože ho programátori používajú na preklad binárneho kódu. Procesor v skutočnosti nerozumie hexadecimálnemu kódu. Je to len skratka pre programátorov.
  

• Kto vynašiel hexadecimálny zápis?

  Švédsky americký inžinier John Williams Nystrom vyvinul systém hexadecimálnej notácie v roku 1859. Pôvodný Nystromov návrh, známy tiež ako tónový systém, mal uplatnenie v rôznych oblastiach vrátane matematiky a metrológie.

• Čo je to Steam hex?

  Ak použijete Steam herná služba , vaše hex v službe Steam je rovnaké ako vaše ID v službe Steam, ktoré je uvedené v šestnástkovej sústave.